Hai semua pembaca setia blog Matawanita, pada kesempatan ini blog Matawanita akan berbagi jawaban dari pertanyaan: Seorang pedagang menjual 3 jenis jus apel pokat dan sirsak yang dianggap paling laris di lingkungan…. Buat pembaca yang sedang mencari jawaban dari pertanyaan lainnya silahkan mencari di menu categori Tanya jawab ya atau klik link ini. Yuk kita simak pembahasannya. Disini ada beberapa alternatif jawaban mengenai pertanyaan yang satu ini. Silakan menelaah lebih jauh.
Pertanyaan
Seorang pedagang menjual 3 jenis jus apel pokat dan sirsak yang dianggap paling laris di lingkungan sekitar rumahnya seorang siswa membeli 22 jus apel dua jus pokat dan 1 jus sirsak seharga Rp26.000 berapa saat Kemudian beberapa guru membeli jus tersebut secara kolektif 1 jus apel 4 jus pokat dan 2 juz Darsa seharga rp34.000 karena kehadiran 6 orang tamu kepala sekolah juga membeli jus tersebut sebanyak 2 jus apel Rp1.000.000 dan selebihnya seharga 31 maka harga 10 jus apel senilai dengan harga
Jawaban
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Seorang pedagang menjual 3 jenis jus apel pokat dan sirsak yang dianggap paling laris di lingkungan sekitar rumahnya seorang siswa membeli 22 jus apel dua jus pokat dan 1 jus sirsak seharga Rp26.000 berapa saat Kemudian beberapa guru membeli jus tersebut secara kolektif 1 jus apel 4 jus pokat dan 2 juz Darsa seharga rp34.000 karena kehadiran 6 orang tamu kepala sekolah juga membeli jus tersebut sebanyak 2 jus apel Rp1.000.000 dan selebihnya seharga 31 maka harga 10 jus apel senilai dengan harga
Kelas : XII (3 SMA)
Materi : Program Linear
Kata Kunci : model, matematika, fungsi, optimum
Pembahasan :
Program linear adalah suatu cara untuk memecahkan suatu persoalan tertentu dimana model matematika terdiri atas pertidaksamaan-pertidaksamaan linear yang mempunyai banyak penyelesaian. Dari semua hasil yang mungkin, satu atau lebih memberikan hasil yang paling baik (penyelesaian optimal).
Masalah program linear berhubungan dengan penentuan nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x, y) = ax + by yang dinamakan fungsi objektif terhadap suatu poligon yang merupakan daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel termasuk persyaratan variabel-variabel yang tidak negatif (x ≥ 0 dan y ≥ 0).
Setiap titik dalam poligon dinamakan penyelesaian yang mungkin dari masalah. Suatu titik dalam poligon dimana f mencapai nilai maksimum atau minimum dinamakan penyelesaian optimum.
Nilai optimum (nilai maksimum atau minimum) dari fungsi tujuan f(x, y) = ax + by dapat ditentukan dengan menggunakan metode grafik yang meliputi metode uji titik pojok dan garis selidik.
Mari kita lihat soal tersebut.
Seorang pedagang menjual dua jenis es juice dalam termos yang paling banyak memuat 200 bungkus. Harga juice durian Rp10.000,00 dan juice alpokat Rp5.000,00. Modal pedagang tersebut Rp1.200.000,00. Jika laba juice durian tersebut Rp1.100,00 dan juice alpokat Rp1.000,00, maka supaya laba maksimum banyaknya es juice yang harus dijual masing-masing adalah…
Jawab :
Persoalan di atas kita buat model matematikanya.
Pertama, kita buat tabelnya.
Misalkan es juice durian = x dan es juice alpokat = y
Durian Alpokat Total
Jumlah (buah) x y 200
Harga (rupiah) 10.000 5.000 1.200.000
Laba (rupiah) 1.100 1.000
Model matematika dari persoalan di atas adalah
x + y ≤ 200
10.000x + 5.000y ≤ 1.200.000
⇔ 2x + y ≤ 240
x ≥ 0
y ≥ 0
Fungsi optimumnya adalah f(x, y) = 1.100x + 1.000y
Kemudian, dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi, kita cari titik-titik potong dari garis-garis
x + y = 200 … (1)
2x + y ≤ 240 … (2)
Kita eliminasi y, diperoleh
x + y = 200
2x + y ≤ 240
__________-
⇔ -x = -40
⇔ x = 40
Nilai x = 40 kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
x + y = 200
⇔ y = 200 – 40
⇔ y = 160
Berdasarkan gambar pada lampiran, kita peroleh titik-titik yang disusbtitusikan ke fungsi optimum f(x, y) = 1.100x + 1.000y sehingga
(120, 0) → f(x, y) = 1.100(120) + 1.000(0) = 132.000 + 0 = 120.000
(0, 200) → f(x, y) = 1.100(0) + 1.000(200) = 0 + 200.000 = 200.000
(40, 160) → f(x, y) = 1.100(40) + 1.000(160) = 44.000 + 160.000 = 204.000
Jadi, laba maksimumnya Rp204.000,00 dengan 40 buah es juice durian dan 160 buah es juice alpokat dan laba minimumnya Rp120.000,00 dengan 120 buah es juice durian dan 0 buah es juice alpokat.
Demikian beberapa jawaban dari pertanyaan: Seorang pedagang menjual 3 jenis jus apel pokat dan sirsak yang dianggap paling laris di lingkungan…. Semoga bermanfaat ya guys. Jangan lupa like dan share blog Matawanita di bawah ya. Thanks Demikian tanya-jawab mengenai Seorang pedagang menjual 3 jenis jus apel pokat dan sirsak yang dianggap paling laris di lingkungan…, semoga dengan ini dapat membantu menyelesaikan permasalahan kamu.
