Hai semua sahabat Matawanita, pada kesempatan ini halaman ini akan mencoba merangkum jawaban atas pertanyaan: Selesaikan dengan Metode Integral Fungsi Rasional. Buat pembaca yang sedang mencari jawaban dari pertanyaan lainnya boleh lihat di menu categori Tanya jawab ya atau klik link ini. Ayo kita simak pembahasannya. Di artikel ini ada pilihan jawaban mengenai pertanyaan yang satu ini. Silakan baca lebih jauh.
Pertanyaan
Selesaikan dengan Metode Integral Fungsi Rasional
Jawaban
Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Selesaikan dengan Metode Integral Fungsi Rasional
Selesaikan dengan Metode Integral Fungsi Rasional
- [tex]int {frac{3x – 1}{x^{2} + 2x + 1}} : dx [/tex] = 3 ln |x + 1| + [tex]frac{4}{x + 1}[/tex] + C
Integral adalah lawan dari turunan (anti turunan).
Rumus dasar:
- ∫ kxⁿ dx = [tex]frac{k}{n + 1} x^{n + 1}[/tex] + C, dengan n ≠ –1
Jika n = –1, maka
- ∫ kx⁻¹ dx = [tex]int {frac{k}{x}} : dx[/tex] = k ln |x| + C
Bentuk fungsi (ax + b)
- ∫ k(ax + b)ⁿ dx = [tex]frac{k}{a(n + 1)} (ax + b)^{n + 1}[/tex] + C, dengan n ≠ –1
Jika n = –1, maka
- ∫ k(ax + b)⁻¹ dx = [tex]int {frac{k}{ax + b}} : dx = frac{k}{a} : ln : |ax + b| [/tex] + C
Pembahasan
[tex]int {frac{3x – 1}{x^{2} + 2x + 1}} : dx [/tex]
= [tex]int {frac{3x + 3 – 4}{(x + 1)^{2}}} : dx [/tex]
= [tex]int {frac{3(x + 1) – 4}{(x + 1)^{2}}} : dx [/tex]
= [tex]int {frac{3(x + 1)}{(x + 1)^{2}} – frac{4}{(x + 1)^{2}}} : dx [/tex]
= [tex]int {frac{3}{x + 1} – 4(x + 1)^{-2}} : dx [/tex]
= [tex]int {frac{3}{x + 1}} : dx – int{4(x + 1)^{-2}} : dx [/tex]
= 3 ln |x + 1| – [tex]frac{4}{-1}[/tex](x + 1)⁻¹ + C
= 3 ln |x + 1| + [tex]frac{4}{x + 1}[/tex] + C
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang integral
- Integral Aljabar: brainly.co.id/tugas/2664669
- Gradien garis singgung: brainly.co.id/tugas/15236512
- Integral Substitusi: brainly.co.id/tugas/5642218
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Integral Aljabar
Kode : 12.2.10
Nah itu dia pembahasan dari pertanyaan: Selesaikan dengan Metode Integral Fungsi Rasional. Semoga bermanfaat ya guys. Jangan lupa like dan share matawanita.com di bawah ya. Thanks Demikian tanya-jawab mengenai Selesaikan dengan Metode Integral Fungsi Rasional, semoga dengan jawaban dapat membantu menyelesaikan masalah kamu.
